[PDF] COMPLETE MATHS NOTES IN HINDI AND ENGLISH

नमस्कार दोस्तों आज हम आपके लिए MATH की बहोत ही महत्वपूर्ण पीडीऍफ़ लेकर आये है, यहाँ पर आपको MATHS के सभी टॉपिक्स के बारे में सम्पूर्ण जानकारी के साथ उनकी पीडीऍफ़ भी मिलेगी, दोस्तों आप हमारी वेबसाइट से सभी सब्जेक्ट्स का स्टडी मेटेरियल डाउनलोड कर सकते है, हमारी वेबसाइट पर आपको सभी बेस्ट पीडीऍफ़ मिलेगी जिनको पढ़ कर आप अपने कम्पटीशन एग्जाम में अच्छे अंक प्राप्त कर सकते है और अपनी नॉलेज भी बढ़ा सकते है।

निचे आपको गणित की सभी पीडीऍफ़ के टॉपिक के साथ उनकी परिभासा और उनके बारे बहुत कुछ लिखा है जिसे पढ़ कर आप आसानी से अपने सवाल हल कर पाएंगे और अच्छी ट्रिक्स भी है जिनसे आपको मैथ्स को सॉल्व करने में आसानी होगी साथ ही आप अपनी मैथ्स स्पीड भी बढ़ा सकते है जिससे आपको एग्जाम के कम समय में सवाल को कम से कम समय में सॉल्व करने में मदद होगी और आप जल्द से जल्द अपना एग्जाम कर पाएंगे और समय का अच्छा उपयोग कर पाएंगे।

SSC, UPSC, Bank, Railway, State PCS, MPPSC, UPPSC, RPPSC, Defence and Army Exams और भी ऐसे एग्जाम है जिसमे Maths बहुत महवत्पूर्ण हो सकती है हमारी वेबसाइट पर आपको हर तरह की सब्जेक्ट वाइज PDF जैसे Maths, Reasoning, General Knowledge, General Science, Environment, Indian History, Indian Polity, Indian Geography, World History, GK & Current Affairs, English Grammar, Hindi Grammar, State Wise GK Notes, Handwritten Notes, Class Notes, Physics, Chemistry, Biology, Static GK, One Liner Questions के साथ-साथ Online Quiz, Test Series, Previous Year Exam Questions, Practice Book, Most Important Question Answers, Practice Set की सभी प्रकार की पीडीऍफ़ उपलब्ध कराती है।

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Contents

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दोस्तों निचे आपको मैथ्स के सभी सब्जेक्ट्स की लिस्ट दी गई है उसे पढ़े और उसके साथ उनकी पीडीऍफ़ भी है जिसे आप उसपर क्लिक करके डाउनलोड कर सकते है:-

1.	Area {क्षेत्रफल}	11.	Compound Interest {चक्रवृद्धि ब्याज}
2.	Average {औसत}	12.	Problem on Ages {युग पर समस्या}
3.	Alligation or Mixture {एलाइगेशन या मिश्रण}	13.	Percentage {प्रतिशत}
4.	Banker’s Discount {बैंकर का डिस्काउंट}	14.	HCF and LCM {एचसीएफ और एलसीएम}
5.	Boats and Streams {नाव और धाराएँ}	15.	Simple Interest {साधारण ब्याज}
6.	Surds and Indices {सुर और संकेत}	16.	Problems on Trains {ट्रेनों की समस्या}
7.	Ratio and Proportion {अनुपात और अनुपात}	17.	Profit and Loss {लाभ और हानि}
8.	Pipes and Cisterns {पाइप और सिस्टर्न}	18.	Square Root and Cube Root {स्क्वायर रूट और क्यूब रूट}
9.	Partnership {साझेदारी}	19.	Time and Distance {समय और दूरी}
10.	Volume and Surface Area {वॉल्यूम और सरफेस एरिया}	20.	Time and Work {समय और काम}

आपके लिए महत्वपूर्ण:- NCERT की सभी विषयो की शानदार सभी क्लासेज की पीडीऍफ़

Best Motivation:-

Area {क्षेत्रफल}:-

ज्यामिति में, क्षेत्र को एक फ्लैट या किसी वस्तु की सतह के कब्जे वाले स्थान के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
एक आकृति का क्षेत्र इकाई वर्गों की संख्या है जो किसी आकृति की सतह को कवर करता है। क्षेत्र को वर्ग इकाइयों में मापा जाता है जैसे कि वर्ग सेंटीमीटर, वर्ग फुट, वर्ग इंच, आदि।

AREA FORMULAS PDF

Average {औसत}:-

गणित में, संख्याओं के एक समूह में औसत मूल्य मध्यम मूल्य है, जो सभी मानों की कुल संख्या को मानों की संख्या से विभाजित करके गणना करता है। जब हमें डेटा के सेट का औसत खोजने की आवश्यकता होती है, तो हम सभी मूल्यों को जोड़ते हैं और फिर इस कुल को मूल्यों की संख्या से विभाजित करते हैं। इसे औसत कहते है।

FORMULA:-
दिए गए नंबरों या मूल्यों का औसत खोजने का सूत्र बहुत आसान है। हमें बस सभी संख्याओं को जोड़ना है और फिर दिए गए मूल्यों की संख्या से परिणाम को विभाजित करना है। इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

औसत = मानों का योग / मानों की संख्या

मान लीजिए, हमने X1, x2, x3,… .., xn जैसे मानों की संख्या के साथ दिया है। दिए गए डेटा का औसत या माध्य इसके बराबर होगा:

Average = (x₁+x₂+x₃+…+x_n)/n

AVERAGE PDF

AVERAGE 2 PDF

Alligation or Mixture {एलाइगेशन या मिश्रण}:-

आबंटन एक नियम है जो हमें उस अनुपात को खोजने में सक्षम बनाता है जिसमें दिए गए मूल्य पर दो या दो से अधिक अवयवों को वांछित मूल्य का मिश्रण बनाने के लिए मिलाया जाना चाहिए। दो प्रकार के तरीकों का उपयोग किया जाता है। इसे एलाइगेशन या मिश्रण कहते है।

MIXTURE AND ALLEGATION PDF

Banker’s Discount {बैंकर का डिस्काउंट}:-

बैंकर का डिस्काउंट: यह उस तारीख के लिए अवधि के कारण अंकित मूल्य या राशि पर साधारण ब्याज है जिस पर बिल को कानूनी रूप से देय तिथि तक या अनपेक्षित समय के लिए छूट दी गई थी। इसे बैंकर का डिस्काउंट कहते है।

DISCOUNT PDF

DISCOUNT SOLUTION PDF

Boats and Streams {नाव और धाराएँ}:-

1) अभी भी पानी: एक नदी या किसी अन्य जल निकाय का पानी जो बह नहीं रहा है उसे अभी भी पानी के रूप में जाना जाता है। 2) धारा: यह नदी का बहता हुआ पानी है जो एक निश्चित गति से आगे बढ़ रहा है। 3) अपस्ट्रीम: धारा के खिलाफ जाने वाली नाव या एक तैराक को ऊपर की ओर बढ़ने के रूप में जाना जाता है यानी पानी के प्रवाह के खिलाफ।

अपस्ट्रीम = (यू) वी) किमी / घंटा, जहां “यू” अभी भी पानी में नाव की गति है और “वी” धारा की गति है
डाउनस्ट्रीम = (यू + वी) किमी / घंटा, जहां “यू” अभी भी पानी में नाव की गति है और “वी” धारा की गति है
पानी में नाव की गति = ½ (डाउनस्ट्रीम स्पीड + अपस्ट्रीम स्पीड)
स्ट्रीम की गति = ½ (डाउनस्ट्रीम स्पीड – अपस्ट्रीम स्पीड)
नाव की औसत गति = {(अपस्ट्रीम स्पीड × डाउनस्ट्रीम स्पीड) / सेंट पानी में नाव की गति}
यदि किसी नाव को स्थिर पानी में पहुंचने के लिए “t” घंटे लगते हैं और उसी बिंदु पर वापस आते हैं, तो दो बिंदुओं के बीच की दूरी दूरी = {(u2-v2) × t} / 2u द्वारा गणना की जा सकती है, जहां “यू” अभी भी पानी में नाव की गति है और “वी” धारा की गति है
यदि एक ही दूरी के लिए डाउनस्ट्रीम की तुलना में ऊपर की ओर जाने में “t” घंटे अधिक लगते हैं, तो दूरी का सूत्र होगा: दूरी = {(u2-v2) × t} / 2v, जहां “u” की गति है अभी भी पानी में नाव और “v” धारा की गति है
यदि कोई नाव “t1” घंटों में एक दूरी से नीचे की ओर जाती है और उसी दूरी को “t2” घंटों में ऊपर की ओर ले जाती है, तो पानी में आदमी की गति होगी: पानी में आदमी की गति = [v × {(t2 +) t1) / (t2-t1)}] किमी / घंटा, जहां “v” स्ट्रीम की गति है

BOAT AND STREAM PDF

BOAT AND STREAM SOLUTION PDF

Surds and Indices {सुर और संकेत}:-

एक सर्ड संख्याओं की अनसुलझे जड़ों से युक्त एक अभिव्यक्ति है। Surds को सरल बनाने के लिए, वर्ग संख्याओं को शामिल करने वाले कारकों में संख्या को विभाजित करें।

FORMULAS:-

Indices

1). जब आधार समान होते हैं, और शक्तियां भिन्न होती हैं या समान होती हैं, तो इस स्थिति में, सभी शक्तियाँ जुड़ जाती हैं, अर्थात्

2). जब आधार समान होते हैं, और शक्तियां भिन्न होती हैं या समान होती हैं, तो इस स्थिति में, सभी शक्तियां घटा दी जाती हैं, अर्थात

3). यदि किसी संख्या में शक्ति का गुण है तो उसे गुणा किया जाता है, अर्थात

4). यदि किसी संख्या की शक्ति शून्य (0) है तो वह 1 के बराबर है, अर्थात

5). यदि किसी संख्या में शक्ति ‘n’ है, तो।

Surds

1) उन मात्राओं की जड़ें जिन्हें सही ढंग से प्राप्त नहीं किया जा सकता, सर्ड कहलाती हैं। √2, √ (2 और 7), आदि।

2) जब एक परिमेय संख्या और एक सर्ड एक साथ मिश्रित सर्द का उत्पादन करने के लिए गुणा करते हैं, जैसे, 2, (3), 4 √ (5, आदि)।

3) a^1/n को nth ऑर्डर का सर्ड कहा जाता है।

Surds and Indices PDF

यह भी देखे:- GK PDF in Hindi and English

Ratio and Proportion {अनुपात और समानुपात}:-

अनुपात और समानुपात। अनुपात और समानुपात को प्रमुख रूप से भिन्न पर आधारित बताया गया है। जब एक अंश को a: b के रूप में दर्शाया जाता है, तो यह एक अनुपात है जबकि एक समानुपात बताता है कि दो अनुपात समान हैं। यहां, ए और बी दो पूर्णांक हैं।

अनुपात एवं समानुपात फार्मूला और ट्रिक उदाहरण सहित PDF

RATIO AND PROPORTION PDF

RATIO AND PROPORATION 2 PDF

Pipes and Cisterns {पाइप और सिस्टर्न}

पाइपों और सिस्टर्न सपोस में, एक पानी की टंकी या एक सिस्टर्न को भरने और खाली करने के लिए दो प्रकार के पाइपों के साथ जुड़ा हुआ है। (i) इनलेट: टैंक को भरने वाले पाइप को इनलेट कहा जाता है। (ii) आउटलेट: टैंक को खाली करने वाले पाइप को आउटलेट कहा जाता है।

FORMULAS
नीचे दिए गए कुछ महत्वपूर्ण सूत्र दिए गए हैं जो आपको पाइप और सिस्टर्न आधारित प्रश्नों को जल्दी और अधिक कुशलता से हल करने में मदद करेंगे:

यदि एक टैंक को भरने के लिए x घंटे की आवश्यकता होती है, तो 1 घंटा = 1 / x में भरा भाग
यदि टैंक को खाली करने के लिए y घंटे की आवश्यकता होती है, तो 1 घंटे = 1 / y में खाली किया गया भाग
यदि एक पाइप x घंटे में एक टैंक भर सकता है और एक ही टैंक को y घंटे में खाली कर सकता है। जब दोनों पाइप एक ही समय में खोले जाते हैं, तो टैंक का शुद्ध भाग 1 घंटा = {(xy) / (y-x)} में भरा जाता है, बशर्ते y> x
यदि एक पाइप x घंटे में एक टैंक भर सकता है और एक ही टैंक को y घंटे में खाली कर सकता है। जब दोनों पाइप एक ही समय में खोले जाते हैं, तो टैंक का शुद्ध भाग 1 घंटा = {(xy) / (x-y)} में भर जाता है, बशर्ते कि x> y
शुद्ध कार्य = (इनलेट्स द्वारा किए गए कार्य का योग) – (आउटलेट्स द्वारा किए गए कार्य का योग)
एक इनलेट टैंक को x hr में भर सकता है और दूसरा इनलेट एक ही टैंक को y hrs में भर सकता है, यदि दोनों इनलेट एक ही समय में खोले जाते हैं, तो पूरे टैंक को भरने में लगने वाला समय = {(xy) / (y + एक्स)}
यदि दो पाइपों में पानी के एक टैंक को भरने के लिए क्रमशः x और y घंटे लगते हैं और एक तीसरा पाइप खोला जाता है जो टैंक को खाली करने में z घंटे लेता है, तो टैंक भरने के लिए लिया गया समय = {1 / (1 / x) + (1) / y) + (1 / z)} और 1 घंटा में भरे टैंक का शुद्ध भाग = (1 / x) + (1 / y) – (1 / z)

PIPE AND CISTERN PDF

PIPE AND CISTERN SOLUTION PDF

Partnership {साझेदारी}

साझेदारी: जब दो या दो से अधिक व्यक्ति व्यवसाय चलाते हैं, तो उन्हें साझेदार कहते है। लाभ के विभाजन का अनुपात: (i) जब सभी भागीदारों के निवेश एक ही समय के लिए होते हैं, तो लाभ या हानि को उनके निवेश के अनुपात में भागीदारों के बीच वितरित किया जाता है।

Partnership – Concept and Problems PDF

PARTNERSHIP PDF

PARTNERSHIP 2 PDF

Volume and Surface Area {वॉल्यूम और सरफेस एरिया}

सतह क्षेत्र और पिरामिड, प्रिज्म, सिलेंडर और शंकु की मात्रा। सतह क्षेत्र वह क्षेत्र है जो एक ज्यामितीय ठोस को कवर करने के लिए उपयोग की जाने वाली सामग्री का वर्णन करता है। … वॉल्यूम एक माप है कि एक आंकड़ा कितना पकड़ सकता है और इसे क्यूबिक इकाइयों में मापा जाता है।

Volume and Surface Area PDF

Compound Interest {चक्रवृद्धि ब्याज}

चक्रवृद्धि ब्याज मूलधन और पिछली अवधि में संचित ब्याज पर गणना की जाती है। यह साधारण ब्याज से अलग है जहां ब्याज को मूलधन में नहीं जोड़ा जाता है जबकि अगली अवधि के दौरान ब्याज की गणना की जाती है। चक्रवृद्धि ब्याज बैंकिंग और वित्त क्षेत्रों के अधिकांश लेनदेन और अन्य क्षेत्रों में भी इसका उपयोग पाता है। इसके कुछ अनुप्रयोग इस प्रकार हैं:

जनसंख्या में वृद्धि या कमी।
बैक्टीरिया की वृद्धि।
किसी वस्तु के मूल्य में वृद्धि या मूल्यह्रास।

Compound Interest Formula PDF

COMPOUND INTEREST PDF

COMPOUND INTEREST SOLUTION PDF

Problem on Ages {युग पर समस्या}

क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड सेक्शन में पूछी गई उम्र के आधार पर होने वाली समस्याएं एक तरह से ब्रेन टीज़र होती हैं, जो पहली बार में पढ़ने पर जटिल लग सकती हैं, लेकिन जब स्टेप बाय स्टेप हल किया जाता है तो इसका उत्तर देना आसान होता है। इस खंड के प्रश्न ज्यादातर 2-3 अंकों के लिए पूछे जाते हैं, लेकिन डेटा-क्षमता या डेटा व्याख्या के एक भाग के रूप में आयु-आधारित प्रश्न पूछे जाने की संभावना है। इसलिए यह महत्वपूर्ण है कि अवधारणा प्रत्येक उम्मीदवार के लिए स्पष्ट हो। जैसा कि नाम से पता चलता है, सवाल लोगों की उम्र के आधार पर शब्द की समस्याएं हैं। उन्हें समीकरण रूप या प्रत्यक्ष रूप में पूछा जा सकता है।

Tips and Tricks

उम्मीदवार जो अवधारणा से बहुत परिचित नहीं हैं और वे या तो उम्र की समस्याओं को छोड़ देते हैं या गलत तरीके से जवाब देते हैं, वे नीचे दिए गए सुझावों का उल्लेख कर सकते हैं। इन युक्तियों से आपको सेट पैटर्न के बाद प्रश्न का उत्तर देने और फिर उत्तर खोजने में मदद मिल सकती है।

सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और धीरे-धीरे समीकरण बनाएं जो आपको प्रश्न का उत्तर देने में मदद करेगा।
जोड़, घटाव, गुणा और भाग एक उम्मीदवार को प्रश्न के हल करने में मदद करेंगे और इस तरह के सवालों का जवाब देने के लिए किसी कठिन गणना की आवश्यकता नहीं है।
अज्ञात मानों को चर देकर उन्हें समीकरण में सही ढंग से रखकर दिए गए मानों को व्यवस्थित करें
एक बार equation बन जाने के बाद, उत्तर को खोजने के लिए equation को हल करें।
अंतिम चरण यह है कि यह सुनिश्चित करने के लिए कि समीकरण में कोई त्रुटि नहीं की गई है, की गणना करके प्राप्त उत्तर को फिर से जाँचें।

‘उम्र पर समस्याएं’ एक ऐसा विषय है, जो परीक्षा के पहले या प्रारंभिक चरण में ही नहीं पूछा जाता है, बल्कि इस विषय से प्रश्न परीक्षा के मुख्य चरण में भी जटिल तरीके से पूछे जा सकते हैं।

Important Formulas

नीचे दिए गए युगों पर समस्याओं से संबंधित कुछ सूत्र दिए गए हैं, जो प्रश्नों को जल्दी उत्तर देने में मदद कर सकते हैं और अवधारणा का बेहतर विचार भी प्राप्त कर सकते हैं:

यदि आप वर्तमान आयु को x मान रहे हैं, तो n वर्ष के बाद की आयु (x + n) वर्ष होगी।
यदि आप वर्तमान आयु को x मान रहे हैं, तो n वर्ष से पहले की आयु (x-n) वर्ष होगी।
यदि आयु एक अनुपात के रूप में दी जाती है, उदाहरण के लिए, p: q, तो आयु को qx और px माना जाएगा
यदि आप वर्तमान आयु को x मान रहे हैं, तो n वर्तमान आयु (x × n) वर्ष होगी
यदि आप वर्तमान आयु को x मान रहे हैं, तो 1 / n वर्ष की आयु (x / n) वर्ष के बराबर होगी

Percentage {प्रतिशत}

प्रतिशत एक अंश है जिसका भाजक (तल) 100 है। इसलिए यदि हम 50% कहते हैं, तो हमारा मतलब है 50/100 = 1/2 (रद्द करने के बाद)। तो 50% का मतलब ½ है। यदि किसी वस्तु का 10% भाग खोजना चाहते हैं, तो ‘बस’ का अर्थ ‘समय’ है। तो 10% 150 = 10/100 × 150 = 15।

यदि आपको एक प्रतिशत को दशमलव में बदलना है, तो बस 100 से विभाजित करें। उदाहरण के लिए, 25% = 25/100 = 0.25। दशमलव को प्रतिशत में बदलने के लिए, 100 से गुणा करें। तो 0.3 = 0.3 × 100 = 30%

FORMULA

प्रतिशत निर्धारित करने के लिए, हमें मूल्य को कुल मूल्य से विभाजित करना होगा और फिर परिणामी को 100 से गुणा करना होगा।

प्रतिशत सूत्र = (मूल्य / कुल मूल्य) × 100

उदाहरण: 2/5 × 100 = 0.4 × 100 = 40 प्रतिशत

PERCENTAGE PDF

PERCENTAGE SOLUTION PDF

HCF and LCM {एचसीएफ और एलसीएम}

HCF दिए गए दो या अधिक संख्याओं के बीच मौजूद सबसे बड़े कारक को परिभाषित करता है, जबकि L.C.M. कम से कम संख्या को परिभाषित करता है जो दो या अधिक संख्याओं द्वारा बिल्कुल विभाज्य है। एच। सी। एफ। को सबसे बड़ा सामान्य कारक (GCF) भी कहा जाता है और LCM को Least Common Divisor भी कहते है।

हम जानते हैं कि किसी संख्या के कारक उस विशेष संख्या के सटीक विभाजक होते हैं। आइए उच्चतम सामान्य कारक (H.C.F) और कम से कम सामान्य एकाधिक (L.C.M.) पर जाएं।

HCF (उच्चतम आम कारक)
जैसा कि गणित के नियम तय करते हैं, सबसे बड़ा सामान्य भाजक या दो या अधिक धनात्मक पूर्णांक का gcd सबसे बड़ा धनात्मक पूर्णांक होता है जो संख्याओं को विभाजित करता है बिना किसी शेष के। उदाहरण के लिए, 8 और 12 को लें। H.C.F. 8 और 12 को 4 होगी क्योंकि उच्चतम संख्या जो 8 और 12 दोनों का बिभाजन कर सकती है वह 4 है।

LCM (कम से कम आम बहु)
अंकगणित में, दो संख्याओं के कम से कम सामान्य बहु या LCM को a और b कहते हैं, को LCM (a, b) के रूप में दर्शाया जाता है। और LCM सबसे छोटा या कम से कम धनात्मक पूर्णांक है जो a और b दोनों से विभाज्य है। उदाहरण के लिए, हम दो धनात्मक पूर्णांक 4 और 6 लेते हैं।

4 के गुणक हैं: 4,8,12,16,20,24…

6 के गुणक हैं: 6,12,18,24…।

HCF and LCM Formula

सूत्र जिसमें HCF और LCM दोनों शामिल हैं:

दो संख्याओं का उत्पाद = (दो संख्याओं का HCF) x (दो संख्याओं का LCM)
कहो, ए और बी दो नंबर हैं, फिर सूत्र के अनुसार;
A x B = H.C.F.(A,B) x L.C.M.(A,B)
हम उपरोक्त सूत्र को HCF और LCM के संदर्भ में भी लिख सकते हैं, जैसे:
एच। सी। एफ। of two numbers = दो संख्याओं का उत्पाद / दो संख्याओं का L.C.M
और
दो संख्याओं का L.C.M = दो संख्याओं का उत्पाद / H.C.F। दो नंबर का

LCM AND HCF PDF

LCM AND HCF SOLUTION PDF

Simple Interest {साधारण ब्याज}

साधारण ब्याज किसी राशि पर दिए गए ब्याज की राशि की गणना करने और दी गई अवधि के लिए एक विधि है। साधारण ब्याज में, मूल राशि हमेशा समान होती है, चक्रवृद्धि ब्याज के विपरीत, जहां हम अगले साल के ब्याज की गणना करने के लिए पिछले वर्षों के मूलधन को जोड़ते हैं।

सरल ब्याज फार्मूला इस प्रकार है:

SI = (P × R ×T) / 100

जहाँ SI = साधारण ब्याज

पी = प्रिंसिपल

आर = ब्याज दर (प्रतिशत में)

टी = समय अवधि (वर्षों में)

कुल राशि की गणना करने के लिए, निम्न सूत्र का उपयोग किया जाता है:

Amount (A) = Principal (P) + Interest (I)

राशि (ए) समय अवधि के अंत में वापस भुगतान किया गया कुल धन है, जिसके लिए इसे उधार लिया गया था।

SIMPLE INTEREST PDF

SIMPLE INTEREST SOLUTION PDF

Problems on Trains {ट्रेनों की समस्या}

यदि लंबाई x किमी और y किमी की दो ट्रेनें एक ही दिशा में u kmph और v kmph पर चल रही हैं, जहां u> v है, तो धीमी ट्रेन को पार करने के लिए तेज ट्रेन द्वारा लिया गया समय = (x + y) / (uv) घंटे। मान लीजिए कि दो ट्रेनें विपरीत दिशा में चल रही हैं

गति, दूरी और समय की अवधारणा के समान, ट्रेन की समस्याएं विशेष रूप से गति का मूल्यांकन करने पर आधारित होती हैं, दूरी और समय अलग-अलग परिस्थितियों में ट्रेन द्वारा लिया जाता है।

Formulas

नीचे दिए गए महत्वपूर्ण ट्रेन-आधारित प्रश्न सूत्र हैं जो उम्मीदवारों को इस विषय पर आधारित प्रश्नों के उत्तर देने में मदद करेंगे:

ट्रेन की गति = ट्रेन द्वारा तय की गई कुल दूरी / समय
यदि दो ट्रेनों की लंबाई दी गई है, तो ए और बी कहें, और ट्रेनें क्रमशः एक्स और वाई की गति के साथ विपरीत दिशाओं में आगे बढ़ रही हैं, फिर ट्रेनों द्वारा एक दूसरे को पार करने के लिए लिया गया समय = {(ए + बी) / (एक्स) + y)}
यदि दो ट्रेनों की लंबाई दी गई है, तो ए और बी कहें, और वे एक ही दिशा में आगे बढ़ रहे हैं, क्रमशः गति एक्स और वाई के साथ, फिर एक दूसरे को पार करने के लिए समय लिया जाता है = {(ए + बी) / (एक्सवाई) }
जब दो ट्रेनों का शुरुआती समय x और y एक दूसरे की ओर समान होता है और एक दूसरे को पार करने के बाद, उन्हें क्रमशः y और x तक पहुँचने में t1 और t2 समय लगता है, तो दो ट्रेनों की गति के बीच का अनुपात = √t2: two t1
यदि दो ट्रेनें क्रमशः x1 और t2 पर x और y स्टेशन छोड़ती हैं और क्रमशः L और M की गति से यात्रा करती हैं, तो x से दूर हो जाती हैं, जहां दो ट्रेनें मिलती हैं = (t2 – t1) × {(गति का उत्पाद) / (अंतर में) गति)}
बिना किसी ठहराव के ट्रेन की औसत गति x है, और ठहराव के साथ, यह y की औसत गति पर समान दूरी को कवर करता है, फिर रेस्ट टाइम प्रति घंटा = (औसत गति में अंतर) / (बिना रुके गति)
यदि समान लंबाई वाली दो ट्रेनें और अलग-अलग गति एक ध्रुव को पार करने में t1 और t2 समय लेती हैं, तो उनके द्वारा एक दूसरे को पार करने के लिए लिया गया समय यदि ट्रेन विपरीत दिशा में चल रही है = (2 × t1 × t2) / (t2 + t1) )
यदि समान लंबाई वाली दो ट्रेनें और अलग-अलग गति एक ध्रुव को पार करने में t1 और t2 समय लेती हैं, तो उनके द्वारा एक-दूसरे को पार करने में लगने वाला समय यदि ट्रेन एक ही दिशा में बढ़ रही है = (2 × t1 × t2) / (t2- t1)

Problems on Trains PDF

Problems on Trains SOLUTION PDF

Profit and Loss {लाभ और हानि}

बाजार में कमोडिटी की कीमत निर्धारित करने के लिए गणित में प्रॉफिट एंड लॉस फॉर्मूला का उपयोग किया जाता है और समझा जाता है कि कोई व्यवसाय कितना लाभदायक है। हर उत्पाद की कीमत और बिक्री मूल्य होता है। इन कीमतों के मूल्यों के आधार पर, हम किसी विशेष उत्पाद के लिए प्राप्त लाभ या हानि की गणना कर सकते हैं। यहां शामिल महत्वपूर्ण शब्द लागत मूल्य, निश्चित, परिवर्तनीय और अर्ध-परिवर्तनीय लागत, विक्रय मूल्य, चिह्नित मूल्य, सूची मूल्य, मार्जिन आदि हैं। इसके अलावा, हम यहां लाभ और हानि प्रतिशत सूत्र सीखेंगे।

FORMULAS

लाभ या लाभ विक्रय मूल्य शून्य लागत मूल्य के बराबर है।
हानि लागत मूल्य शून्य से विक्रय मूल्य के बराबर है।

लाभ या लाभ = विक्रय मूल्य – लागत मूल्य
हानि = लागत मूल्य – विक्रय मूल्य

लाभ और हानि प्रतिशत का सूत्र है:

लाभ प्रतिशत = (लाभ / लागत मूल्य) x 100
हानि प्रतिशत = (हानि / लागत मूल्य) x 100

PROFIT AND LOSS PDF

PROFIT & LOSS SOLUTION PDF

Square Root and Cube Root {स्क्वायर रूट और क्यूब रूट}

किसी भी संख्या के वर्गमूल को खोजने के लिए, हमें एक संख्या खोजने की आवश्यकता होती है, जब दो बार गुणा करने पर मूल संख्या मिलती है। इसी प्रकार, किसी भी संख्या की घनमूल ज्ञात करने के लिए हमें एक संख्या ज्ञात करने की आवश्यकता होती है, जब तीन बार गुणा करने पर मूल संख्या मिलती है।

प्रतीक: वर्गमूल को प्रतीक √ whereas ‘द्वारा निरूपित किया जाता है, जबकि घनमूल को ∛ root’ द्वारा निरूपित किया जाता है।

Examples:

√4 = √(2 × 2) = 2
∛27 = ∛(3 × 3 × 3) = 3

Square Root and Cube Root Table

पहले कुछ नंबरों के वर्गों और वर्गमूलों को याद करना लगभग प्राथमिक है और यह आपको इस पर काम करने के बजाय बहुत तेजी से समस्याओं को हल करने में मदद कर सकता है। निम्नलिखित 15 मूल संख्याओं की वर्गमूल सूची और घनमूल सूची निम्नलिखित है।

Number	Square root (√)	Cube root (∛)
1	1.000	1.000
2	1.414	1.260
3	1.732	1.442
4	2.000	1.587
5	2.236	1.710
6	2.449	1.817
7	2.646	1.913
8	2.828	2.000
9	3.000	2.080
10	3.162	2.154
11	3.317	2.224
12	3.464	2.289
13	3.606	2.351
14	3.742	2.410
15	3.873	2.466

स्क्वायर रूट और क्यूब रूट को कैसे खोजें
संख्या के वर्गमूल को खोजने के लिए, हमें यह निर्धारित करना होगा कि मूल संख्या प्राप्त करने के लिए किस संख्या को चुकता किया गया था। उदाहरण के लिए, यदि हमें 16 की जड़ ज्ञात करनी है, तो जैसा कि हम जानते हैं, जब हम 4 को 4 से गुणा करते हैं, तो परिणाम 16 होता है। इसलिए, .16 = 4. इसी प्रकार, यदि हमें किसी संख्या का घन मूल ज्ञात करना है। , 64 कहें, तो यह निर्धारित करना आसान है कि 4 का घन 64 देता है। इसलिए 64 का घनमूल 4 है। लेकिन यदि संख्या बहुत बड़ी है, तो जड़ों को खोजने के लिए, हमें प्रधान कारक विधि का उपयोग करना होगा।

Time and Distance {समय और दूरी}

स्पीड डिस्टेंस टाइम किसी भी प्रतियोगी परीक्षा के गणित या क्वेंट सेक्शन में सबसे लोकप्रिय और महत्वपूर्ण विषयों में से एक है। गति, समय और दूरी की अवधारणा को विभिन्न विषयों से संबंधित प्रश्नों के लिए बड़े पैमाने पर उपयोग किया जाता है जैसे कि एक सीधी रेखा में गति, परिपत्र गति, नावों और धाराओं, दौड़, घड़ियां, आदि। एस्पिरेंट्स को कारकों के बीच अंतर-संबंध को समझने की कोशिश करनी चाहिए। गति, दूरी और समय।

समय: सेकंड (एस), मिनट (मिनट), घंटे (घंटा) दूरी: (मीटर (मीटर), किलोमीटर (किमी), मील, पैर।

गति: एम / एस, किमी / घंटा। इसलिए यदि दूरी = किमी और समय। = घंटा, फिर गति = दूरी / समय के रूप में, गति की इकाइयां किमी / घंटा होगी।

TIME, DISTANCE PDF

TIME, DISTANCE SOLUTION PDF

Time and Work {समय और काम}

समय और काम में हम काम के एक टुकड़े को पूरा करने के लिए आवश्यक समय की गणना और ढूंढना सीखेंगे और एक निश्चित समय में किया गया काम भी पाएंगे। हम जानते हैं कि किसी व्यक्ति द्वारा किए गए कार्य की मात्रा कार्य पूरा करने के लिए उसके द्वारा लिए गए समय के साथ सीधे बदलती है। … फिर, पूरे कार्य को समाप्त करने के लिए A द्वारा लिया गया समय = 6 दिन।